Curiosidades
Eratóstenes mede o perímetro da terra
Foi em 200 a.C. que o matemático Eratóstenes imaginou com engenho um método para medir o perímetro da terra.
Para tal, utilizou os seus conhecimentos de geometria e o seguinte teorema:
“Uma recta oblíqua determina em rectas paralelas ângulos alternos internos congruentes.”
Assim, ele calculou que ao meio-dia, no solstício de Verão, se colocasse na vertical uma vara em Siena (Antigo Egipto), esta não tinha sombra, o que não acontecia em Alexandria (a cerca de 800Km ou 500 estádios). Neste caso, a vara formava um ângulo de 7º 12` com os raios solares. Reunindo estes dados, chegou ao valor do perímetro da Terra, com um erro relativo inferior a 2%, em relação ao valor real.
Segundo o teorema, o ângulo CAB e o ângulo com vértice em B são ângulos alternos internos congruentes, como mostra a figura. Assim, A distância entre as duas localidades é uma pequena parte do perímetro da Terra. Assim, 7º 12` / 360º = 1/50, pelo que a distância à volta da terra será de 800 km × 50 = 40 000 km.
Caminho mais curto
Medindo na superfície, o caminho mais curto entre Nova York e Southampton não é um segmento de recta, mas sim um arco de uma grande circunferência, cujo centro está no centro da terra.
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